Entendemos como DIMENSIONAMENTO a ação de determinar as dimensões seguras de uma estrutura e de seus componentes.

Um prédio, por exemplo, é formado por lajes, vigas, pilares e estacas que dão solidez e rigidez ao prédio e cada um desses componentes necessita ser suficientemente resistente para suportar o peso das pessoas e dos móveis e todo o conjunto necessita também ser suficientemente resistente para suportar as ações externas como a do vento, da chuva e, conforme a região geográfica, tremores de terra e abalos sísmicos.

O dimensionamento procura responder à pergunta: "Quais são as dimensões mínimas para que um determinado componente estrutural (viga, pilar, estaca, barragem, etc.) permaneça estável em segurança e sem oferecer riscos para a própria estrutura e também para as pessoas que dela utilizam ou nela vivem além de outros fatores do entorno da estrutura como o meio ambiente"

Para fazer um bom dimensionamento é necessário que o sujeito, ou sujeitos conforme a complexidade da estrutura, tenha conhecimento de estática, cinemática, dinâmica, resistência dos materiais, cargas atuantes, comportamento dos componentes, esforços solicitantes além de outros conhecimentos e experiência específicas conforme o tipo ou a natureza da estrutura.

No caso do dimensionamento de barragens, uma série de fatores precisam ser estudados, analisados, simulados e calculados e para que o leitor, leigo, tenha noção da complexidade do assunto, procuro mostrar, em partes e de forma didática na medida em que seja possível simplificar o assunto, cada um desses fatores. Devo alertar que o site tem como finalidade mostrar a complexidade da matéria e não constitui "aula" de modo que os cálculos, fórmulas, desenhos e esquemas aqui apresentados não devem ser utlizados diretamente em trabalhos escolares.

PRIMEIRO FATOR: O peso da Barragem.

Baragens são pesadas. Podem ser feitas de concreto, terra ou pedras.

A primeira grande preocupação é com o seu peso e da resistência da base que irá sustentar todo este peso.

Imagine pegar uma fina fatia de apenas 1,00 metro de lagura e que pegue toda a altura da barragem:

Essa "fina" fatia poderá pesar, conforme o material (coloquei uma fatia fina de uma prédio residencial, só como termo de comparação):

	MATERAL	PESO DA FATIA [kgf/m2]
1	CONCRETO MACIÇO	220.000
2	CONCRETO OCO	200.000
3	ENROCAMENTO (ROCHA GRANÍTICA)	180.000
4	ENROCAMENTO (ROCHA BASÁLTICA)	170.000
5	ENROCAMENTO (ROCHA CALCÁREA)	160.000
6	TERRA	160.000
7	UM PREDIO RESIDENCIAL	120.000

Agora, vamos ver alguns tipos de solos e respectiva capacidade, isto é, quanto ele aguenta de peso:

	TIPO DE SOLO	CAPACIDADE DE CARGA [kgf/m2]
1	PANTANOSO	4.000
2	TERRA FRACA	12.000
3	TERRA FIRME	42.000
4	TERRA BEM FIRMEA	80.000
5	AREIA FOFA	20.000
6	AREIA COMPACTA	50.000
7	CASCALHO	100.000
7	ROCHA FRATURADA	350.000
7	ROCHA MACIÇA	1.000.000

Observe que um simples prédio residencial com 100 metros de algura (equivalente a 33 andares) não pode ser construído diretamente sobre terra, mesmo que bem firme, pois o peso do prédio (120.000 kgf/m²) não é suportável pelo solo de terra que mesmo que "bem firme" aguenta no máximo 80.000 kgf/m². Então adota-se fundação em estacas, cravando-se tantas estacas quanto seria necessário para alcançar a resistência de pelo menos 3 vezes o peso do prédio, isto é, 360.000kgf.

No caso de barragem de uma usina hidro-elétrica, em geral a barragem não é maciça pois abriga, em seu interior a casa de força e outros compartimentos. Veja uma seção transversal típica de uma hidrelétrica brasileira:

O peso de uma fina fatia de 1,00 metro de largura por 100,00 metros de altura de uma barragem típica, sendo de concreto, será de pelo menos 200.000 kgf por metro quadrado. Ora, um peso deste porte só poderá ser assentado sobre uma base de rocha que suporta 350.000 kgf, no caso da rocha fraturada, e 1.000.000 no caso de rocha sã.

Muitas vezes, para encontrar uma rocha, mesmo que fraturada, que possa suportar o peso de uma barragem de concreto, escava-se, usando muito dinamite, a rocha fraturada aprofundando-se no leito do rio 20, 40 e até 70 metros de profundidade.

Veja mais detalhes de casos de fundações profundas como na construção da Usina Ilha Solteira e Usina Itaipu clicando em .

Preocupar-se com a capacidade de carga do solo já era praticada na antiguidade. Muitos casos de pirâmides que começaram a afundar no solo, ainda na fase construtiva, devido ao seu peso são muitos e tiveram que diminuir a altura final da pirâmide durante a construção. A pirâmide de Dashour é um exemplo típico:

Casos em que a capacidade de suporte do solo foi negligenciada são muitos. A Torre de Pisa é um exemplo clássico.

Outra situação de negligência com relação à capacidade de suporte do solo encontramos em histórias de super-heróis. Veja, o Superman levanta um enorme peso mas não acontece nada no solo que, pelo princípio da ação/reação deveria ficar todo trincado.

Outro exemplo encontramos no filme King Kong onde o enorme gorila, que deve pesar centenas de quilos sobe no edifício Empire States e faz malabarismos tentando alcançar os aviões apoiando-se no telhado.

Infelizmente, encontrar solo firme, capaz de aguentar o enorme peso de uma barragem, seja de terra, enrocamento ou concreto, é coisa difícil, principal em leitos de rios onde há mais solo sedimentar com muita areia e quando há rocha no leito a mesma se encontra fraturada pela ação das intempéries.

No caso das barragens de Ilha solteira, o leito do rio Paraná, embora constituído de derrames de basalto, o mesmo encontrava-se bastante fraturado e embora tivesse a capacidade de suporte, as fraturas não permitiram que o reservatório fosse enchido.

Então, não teve jeito, o solo foi escavado, com muita dinamite, até encontrar a rocha sã, livre das fraturas. Isso só foi possível a dezenas de metros de profundidade do leito original.

A enorme ensecadeira construída permitiu trabalho em solo seco para a construção das barragens, isto é, a Barragem de Concreto do Vertedor, a Barragem de Concreto da Casa de Força e as Barragens de Terra da margem esquerda e da margem direita, lembrando que, na época, a Usina Ilha Solteira era considerada a segunda maior do mundo.

SEGUNDO FATOR: A Estabilidade dos Taludes.

Uma barragem tem, ao menos, dois taludes: Um Talude de Montante (o que fica do lado de cima) e outro de Jusante (o que fica do lado de baixo).

Os taludes, quando feitos com argila, areia ou pedra precisam ser estáveis, isto é, não podem desmoronar, nem escorregar e nem ser erodido pela chuva.

No livro Fundações e Obras de Terra dos professores Victor Mello e Alberto Teixeira, editado pela Escola de Engenharia de São Carlos da USP encontramos os casos clássicos de colapso de taludes:

A superfície, ao longo da qual há maior probabilidade de ocorrer a ruptura de um talude, é denominada Superfície Crítica e a inclinação desta superfície é determinada pela análise dos resultados de ensaios de laboratório sobre amostras indeformadas de todos os solos (nem sempre é possível utilizar o mesmo tipo de solo do pé até o coroamento) sob a ótica da fórmula:

s = c + σ tg(φ)

onde a resistência do material é dado pela Coesão e também pelo Ângulo de Atrito Interno. A argila apresenta boa coesão (típico de 5 tf/m²) porém a areia e a rocha tem coesão zero. O ângulo de atrito interno das argilas é baixo (típico de 20⁰) e o das areia é mais alto (típico de 30⁰). É claro que estes coeficientes devem ser obtidos em laboratório e para cada lote de material.

Veja a inclinação típica dos taludes de uma barragem feita de argila:

Veja a inclinação típica dos taludes de uma barragem feita de enrocamento:

Veja uma inclinação típica dos taludes de uma montanha natural no Monte Fuji, no Japão:

Veja um caso real de estudo de deslocamentos na Barragem de Terra da Margem Direita de Ilha Solteira no rio Paraná,

extraído do trabalho pioneiro na aplicação do Método dos Elementos Finitos em estrutura Tridimensional, cujos resultados foram apresentados no IX Seminário Nacional de Grandes Barragens, realizado na cidade do Rio de Janeiro em novembro de 1973:

TERCEIRO FATOR: O Empuxo Lateral.

O peso da água exerce uma pessão sobre o talude, uma força hidrostática que aumenta com a profundidade e chamada de Empuxo Lateral

O Empuxo Lateral pode ser tão forte que chega a arrastar a barragem toda, deslocando-a para jusante.

Para "segurar" e impedir que o empuxo lateral arraste a barragem, pode ser feito, nas fundações da barragem, uma espécie de "dente" que é apoiado no solo da fundação.

As barragens, em especial as de concreto, quando encravadas em um vale cercado por montanhas de rochas, pode ter o apoio na própria montanha.

A Barragem do Cedro que forma o Açude de mesmo nome está localizada no município de Quixadá, no estado do Ceará a 164 km de Fortaleza e sua construção foi iniciada por D Pedro II em 1890 que nomeou o engenheiro Ernesto Antônio Lassance Cunha como executor da obra e foi finalizada em 1906. É em forma de arco de circunferência com raio de 254 metros e descarrega os esforços atuantes nos contrafortes laterais de sienito conhecido também como Monólitos de Quixadá, num local estreito denominado Boqueirão do Cedro de onde se pode avistar, ao fundo, a Pedra da Galinha Choca.

QUARTO FATOR: A Percolação da Água.

A água armazenada na represa exerce muita pressão sobre a barragem e também nas laterais e nos fundos da represa, criando caminhos de percolação que pode ser prejudicial e, nos casos extremos, até derrubar a barragem.

Veja um corte esquemático com indicação das linhas de fluxo:

As Linhas de Fluxo (em azul) cruzam as Linhas Equipotencias (em amarelo) de forma ortogonal.

O volume de água, isto é, a vazão de água que flui entre 2 linhas de fluxo formam um Canal de Fluxo onde a vazão pode ser calculada pela fórmula da Lei de Darcy:

q = k.Δh(b/L)

onde:
q é a vazão de água no Canal de Fluxo;
k é o coeficiente de permeabilidade do solo, que deve ser determinado em laboratório;
h é a diferença de carga manométrica em 2 linhas equipotenciais;
b e d são as larguras do Canal de Fluxo.

CONSEQUÊNCIAS DANOSAS DA PERCOLAÇÃO:

Afloramento da água pelo tardoz do talude de jusante.

Concentração de Pressão Neutra sob a barragem.

Para evitar que a saída da água, proveniente do fluxo de percolação, na face do talude de jusante cause danos à barragem pelo carriamento de partículas sólidas, constroi-se Filtros Invertidos para reter as particulas. São várias as alternativas para a localização do filtro:

Deve-se escolher a melhor disposição em função da possibilidade de colmatação do filtro, facilidades para descolmatar e, principalmente, as dificuldades de construção do filtro junto com a compactação da barragem.

Grande dificuldade é prever o comportamento da Pressão Neutra sob a barragem. A pressão neutra é aquela exercida pela água em percolação através do solo ou na interface entre o solo e a face inferior da barragem.

Devido à facilidade ou dificuldades de percolar, as pressões neutras podem ficar concentradas em determinada região exercendo um esforço vertical, para cima, com tendência a tombar a barragem.

A percolação não distingue se o maciço é o maciço original onde se assenta a barragem ou se é o maciço da barragem. A água vai "se metendo" nos canalículos, nos vazios e nos pontos fracos e caminha em direção dos pontos de menor potencial hidráulico. Por isso, ao calcular a estabilidade de uma barragem, devemos, em primeiro lugar, determinar a área de abrangência ou de influência da fundação e equilibrar os esforços atuantes com os esforços resistentes deixando, é claro, uma certa folga para prevenir cargas acidentais aleatórias como um tremor sísmico ou outro fenômeno natural extraordinário. 

Como se vê, o tamanho da fundação de uma barragem vai depender da altura da própria barragem assim como do tipo de solo sobre o qual a barragem ficará assentada. Aqueles casos tratados pela reportagem do jornal Folha de S Paulo na edição de 08.12.2015:

não tem nenhum sentido pois todas as 4 formas apresentadas NÃO LEVAM EM CONSIDERAÇÃO A RESISTÊNCIA DO SOLO, isto é, podem até obedecer as Leis dos Homens mas não obedecem às Leis da Natureza, particularmente as leis estudadas por Karl von Terzaghi (02.10.1983~25.10.1963) engenheiro austríaco, reconhecido como o pai da mecânica dos solos e da engenharia geotécnica que desde o início de sua carreira dedicou seus esforços visando buscar um método racional que resolvesse os problemas relacionados com a engenharia de solos e de fundações.

Já dizia Terzaghi que a capacidade de carga dos solos não é constante, sendo função dos seguintes fatores:

- do tipo e do estado do solo (areia nos vários estados de compacidade ou argilas nos vários estados de consistência);

- da dimensão e mesmo da forma da superfície de contato (sapata corrida, retangulares, quadradas, circulares, etc.);

- da profundidade da fundação.

A Resistência, isto é, a Capacidade de Carga de um solo pode ser calculada pela fórmula:

como não existe solo homogêneo na natureza, serão necessários muitos pontos de sondagens de reconhecimento e calcular a resistência em cada ponto, em cada profundidade.

Há casos de solo muito ruim e de tão ruim as fundações do edifício podem resultar num custo mais alto que o custo do próprio edifício como ocorre na orla marítima da cidade de Santos onde o solo de argila orgânica é muito fraco e cede não só durante a construção como também continua cedendo ao longo de muitos anos 10-15-20 anos.

QUINTO FATOR: A Extravasão do Excesso de água.

Quando o reservatório atinge a sua capacidade máxima é hora da barragem dar passagem à água. O local por onde a água em excesso tem passagem direta é o vertedouro.

O excesso de água pode ser descartado por um Descarregador (de fundo) ou por um Vertedor (de superfície).

Deve ser feito um estudo cuidadoso do Período de Retorno das chuvas na região, determinar com cuidado o Coeficiente de Run-Off, inclusive prever a variação deste coeficiente na medida em que a região seja urbanizada e com a consequente aumento da impermeabilidade do solo.

O Vertedor da Barragem de Tucuruí apresenta a maior capacidade de vazão do mundo que na passagem de uma vazão decamilenar dá vazão a 110.000 metros cúbicos de água por segundo.

O vertedor lança as águas por sobre uma ponte de serviço que fica encoberta pelas águas que forma um túnel.

Na foto seguinte, o autor deste site em uma das inspeções de rotina durante a construção no ano de 1981:

Veja um vídeo (https://www.youtube.com/watch?v=Er1x6Q07ATw).

A grande dificuldade com o vertedor é dissipar a gigantesca quantidade de energia potencial que a água carrega ao ser lançada para uma cota mais baixa. O vertedor da Usina Ilha Solteira tem uma espécie de "dentes", que eles chamam de asa de morcego que abre o fluxo da água que verte e a lança a uma grande altura para que na queda se divida em pequenas gotas que perdem a energia com o atrito com o ar.

Havendo falhas na determinação e fixação da vazão de enchente, o vertedouro ficará subdimensionado e, consequentemente, a água irá transbordar, isto é, passar por cima da borda da barragem causando erosão e destruição.

Felizmente, estes casos de overtopping (passar por cima da crista) são previsíveis pois ocorrem em dias de chuva intensa e suas consequencias não são catastróficas pois uma pequena abertura na crista é suficiente para abaixar o nível da água fazendo cessar o fenômeno.

SEXTO FATOR: O Ensaio em Modelo Reduzido.

Os métodos de cálculo são representações matemáticas de casos reais e empregam equações que são elaboradas por cientistas à luz do conhecimento científico vigente. Na medida em que melhora o conhecimento sobre os fenômenos, as equações, os conceitos e até as leis científicas são aprimoradas ou reformuladas e então um novo modelo matemático passa a representar o fenômeno com um pouco mais de realismo que o modelo anteriormente vigente.

Na tentativa de representar a realidade, no desenvolvimento de um modelo matemático são adotadas simplificações, às vezes até muito grosseiras, para conseguir equacionar determinado fenômeno, descartando ou deixando de lado ou não levando em consideração causas que participam efetivamente da manifestação do fenômeno.

O Modelo Reduzido, respeitando as questões de escala, são representações bastante interessantes da realidade e, embora não se possa "reduzir" determinados parâmetros como a densidade, a viscosidade, a gravidade terrestre e outros, trazem, para os técnicos que simulam o modelo, visões bastante próximas da realidade pois causas como a temperatura, ação do vento e muitos outros que no modelo matemático necessitam serem desprezados para simplificação das equações, estão presentes e participam efetivamente dos ensaios. Não confundir o Modelo Reduzido com Maquetes.

Não bastassem os inúmeros cálculos e simulações matemáticas que foram realizadas, inclusive com o emprego de computadores digitais de altíssima potência, o maior vertedor do mundo, o da Usina de Tucuruí, foi incansávelmente testado em modelo reduzido para que suas dimensões e forma da superfície de queda venham a ser suficientes para conseguir dar vazão ao maior volume controlado pelo ser humano, a vazão de 110.000.000 de litros por segundo (como se fossem 18.000 caminhões de água despejando tudo ao mesmo tempo e a cada segundo), numa eventual cheia que possa ocorrer a cada 10.000 anos (chamada de vazão decamilenar).

SÉTIMO FATOR: A Modelagem Matemática.

Quando se pretende "calcular" uma estrutura, necessitamos ter em mãos uma Equação ou um conjunto de equações que represente numericamente uma realidade.

Para isso, diversos cientistas andaram desenvolvendo teorias sobre a Estabilidade de Taludes.

O francês Charles Augustin COULOMB (1736-1806) foi um dos primeiros a estudar os fenômenos internos no interior de maciços de terra  e sua teoria, aceita até hoje, mostra que uma dada massa de peso P desenvolve forças denominadas empuxo que são equilibradas por forças resistentes.

Mais tarde, o escocês William John Macquorn RANKINE (1820-1872) aperfeiçoou as teorias:

Baseando-se nestas teorias, surgiram diversos métodos de cálculo de estabilidade de taludes.

Em 1866, o alemão Karl Culmann apresentou seu método que por meio de um desenho é possível determinar a estabilidade de um talude, considerando que o talude se rompe ao longo de uma superfície plana de ruptura que passa pelo pé do talude.

O sueco Wolmar Fellenius publicou em 1927 o Método de Fellenius segundo o qual, um talude se rompe ao longo de uma superfície cilindrica de raio R.

E assim, existem muitos outros métodos de cálculo de estabilidade de taludes mas todos eles fazem simplificações como considerar o maciço homogêneo e na prática é muito difícil construir aterros que sejam totalmente homogêneos.

Daí a necessidade de muitos experimentos em laboratório, ensaios em modelos reduzido e o dimensionamento feito em diversos métodos adotando diversas teorias. 

OITAVO FATOR: A Qualificação Técnica dos Profissionais Envolvidos.

Para a construção de uma Usina é necessária a formação de uma equipe completa de profissionais pois a usina envolve multiplos conhecimentos agregados em muitas especialidades como Geologia, Geotecnia, Fundações, Percolação, Hidrologia, Hidráulica Fluvial, Obras de Terra, Obras de Enrocamento, Obras de Concreto, Montagens Industriais, Fabricação de Equipamentos não seriada, Logistica de Transporte e muitas outras especialidades pois além da Usina propriamente dita, a construção de uma obra do porte de Tucurui que exigiu a participação de mais de 70.000 pessoas.

Só na questão dos Estudos e Projetos, Tucurui exigiu a montagem de uma Equipe de Projeto que estudou, idealizou, projetou, calculou e desenhou mais de 40.000 pranchas de desenhos de engenharia.

Na fabricação dos equipamentos participaram, além das indústrias brasileiras, outras de outros países como Japão, Russia, Inglaterra e França. O escritório de inspetores montado na cidade de Grenoble na França fazia o diligenciamento e as inspeções de fabricação, acompanhando cada detalhe das milhares de partes que compõe Tucurui.

Na construção das obras civis e montagens eletro-mecânicas, além de engenheiros, arquitetos, geólogos, tecnólogos de solo e de concreto, milhares de outros profissionais da obra como tratoristas, operadores de guindaste, concreteiros, armadores, carpinteiros, pedreiros e serventes além de outros tipos de profissionais, que muita gente nem imagina, como médicos, enfermeiros, padres e pastores religiosos deram as suas contribuições profissionais.

Uma verdadeira cidade para 70.000 habitantes, com todas as condições de infraestrutura como escolas para os filhos, igrejas e templos religiosos, clubes, hospital e centros de saúde além de esportes, recreação e lazer para que todo esse pessoal pudessem ter uma "vida normal" ao durante todo o período de construção e de colocação paulatina de cada um dos 16 geradores em operação, desde a sua inauguração no dia 24 de novembro de 1984 até, recentemente quanto foi colocada em operalção o último dos 23 geradores, elevando de 7.300 megaWatts para 8.370 megaWatts a capacidade instalada de Tucuruí, suficiente para abastecer 40 milhões de brasileiros.

Para quem não conhece o funcionamento de uma Hidrelétrica, na sua inauguração, embora concluída todas as Obras Civis, somente um ou dois geradores são montados e colocados em operação.

Depois, ao longo de anos, um a um os geradores são montados e colocados em operação na medida em que cresce a demanda (necessidade) de letricidade nas cidades e nas indústrias.

Veja a foto de um transformador fabricado em Osasco-SP e levado até Tucurui por uma carreta com 400 rodas. Veja também o autor do site em visita à UHE de Ilha Solteira 33 anos depois da construção.

Veja a foto de instalação do rotor de um dos 23 geradores da hidrelétrica de Tucuruí:

Veja parte da cidade que foi construída para molradia dos trabalhadores:

 

NONO FATOR: A Responsabilidade Civil.

O recente episório de rompimento da uma Barragem de Rejeitos de Mineração no município de Mariana, em Minas Gerais, trouxe à tona esta complexa questão da Responsabilidade Civil.

Qual é exatamente a responsabilidade de uma empresa que se propõe a explorar determinado minério quando, mesmo que sem querer,

Ao mesmo tempo, a legislação brasileira é pobre em estabelecer as responsabilidades deste tipo de obra e, a partir da publicação da Lei 8.666 em 1993 que trata da licitação de obras, o Brasil sempre opta pela pior proposta, a mais barata e todos os trabalhos técnicos são desenvolvidos por profissionais ditos "habilitados" mas não necessariamente "experientes". Basta ter um "diploma de engenheiro" para dimensionar o que quer que seja, desde uma laje de cobertura na garagem de uma residência até uma barragem como a de Itaipú com 125 metros de altura e que segura o maior reservatório artificial de água do mundo.

Ainda bem que Obras de Vulto como Itaipu e Tucurui foram executadas "antes da 8666" quando era imprescindível comprovar a experiência anterior em obra similar. As concorrências públicas eram realizadas em duas etapas. Na primeira, denominada Qualificação Técnica, os pretendentes apresentavam documentação que comprovavam a sua experiência no tipo de obra e recebiam uma pontuação. Na segunda etapa participavam apenas as empresas qualificadas na primeira etapa.

Hoje, os técnicos que participam de projetos sob a érige da lei 8666 se preocupam mais com as Leis dos Homens e se esquecem, muitas vezes, das Leis da Natureza como a lei da Gravidade, a Lei de Arquimedes, a Lei de Newton e muitas outras cuja aplicação exige conhecimento e domínio das ciências físicas mas que nem todas as "faculdades" estão preparadas para lecionar.

DÉCIMO FATOR: O Reconhecimento Profissional.

 

 

RMW\talude\dimensionamento.htm em 19/12/2015, atualizado em 04/02/2019.