TRELIÇAS E ESTRUTURAS TRELIÇADAS SENTIDO E VALOR DA FORÇA

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Toda e qualquer treliça é formada por barras retas que formam triângulos.

Figura N0 1:

As barras de uma treliça são unidas entre si pelas extremidades. As extremidades de uma barra de treliça é chamada de NÓ.

Figura N0 2:

Numa barra de treliça só pode existir dois tipos de forças: Uma força que comprime a barra e outra que traciona a barra.

Outros tipos de força como o Momento Fletor que tende a envergar a barra ou o Momento de Torsão que tende a torcer a barra não existem numa barra de uma treliça.

Vejamos, agora, como podemos determinar o sentido e o valor de cada uma das forças que atua em cada uma das barras da treliça.

Figura N0 3:

Sempre partimos de um ponto onde o valor da força é conhecido. No caso do nosso exemplo do suporte para vaso de flores, vamos supor que o vaso pesa 10 quilogramas-força.

Isto significa que uma das forças já é conhecida, isto é, F_a = 10 quilogramas. Devemos representar o "quilograma" pela sigla kgf que significa "quilograma-força".

NOTA EXPLICATIVA: Qual é a diferença entre kg e kgf? É a diferença entre massa e pêso. Uma pessoa que tem a massa M = 70 kg tem pesos diferentes em diferentes locais da terra pois a aceleração da gravidade é diferente de local para local. Só para você ter uma idéia, uma pessoa de massa M= 70 kg pode ter os seguintes pesos conforme o local onde é feita a pesagem. Veja a tabela seguinte:

Na engenharia, não se usa o kfg, preferindo-se usar o Newton que se representa por N. Parece que é mais "chic", mas no fundo é a mesma coisa, exceto que o Newton equivale a 0,1 kgf.

Então, para nós aqui, F_a = 10 kgf e para o engenheiro F_a = 100 N.

Chama-se NÓ a extremidade da barra onde é feita a ligação de uma barra com a outra. A determinação (cálculo) do sentido e valor da força em uma barra é feita pelo estudo de equilíbrio do nó. 

Figura N0 4:

Primeiramente vamos analisar o equilíbrio do nó N1:

Figura N0 5:

No nó N1 atua a força Fa e pelo nó N1 passam as barras B1 e B3. A força na barra B1,obrigatoriamente deve estar na direção da barra B1 o mesmo acontecendo na barra B3. O sentido e o valor dessas forças F1 e F3 devem ser de tal forma que na composição com a força Fa mantenha o nó N1 em equilibrio.

Podemos determinar o valor das forças F1 e F2 de duas maneiras:

1 - Determinação das forças pelo método gráfico:

No métido gráfico, traçamos na extremidade da força, linhas paralelas às barras:

Figura N0 6:

A força conhecida Fa deve ser decomposta em duas forças na direção das barras B1 e B2:

Figura N0 7:

Com o auxílio de uma escala, você vai descobrir que as forças valem Fa1 = 10 kgf e Fa3 = 14 kgf.

Figura N0 8:

2 - Determinação das forças pelo método analítico:

Na alternativa de calcular as forças analiticamente, você vai precisar conhecer um pouco de trigonometria, isto é, seno, cosseno e tangente.

Figura N0 9:

No caso, Fa1 = Fa.tan(45) e Fa3 = Fa/cos(45).

Sendo tan(45) = 1 e cos(45) = 0,71, temos: Fa1 = 10 kgf e Fa3 = 14 kgf.

Agora que você já tem as forças nas barra B1 e B3, basta aplicar o mesmo raciocíio para os nós N2 e N3 para se ter a força na barra B2.

Observe que a força Fa1 é uma força de tração, isto é, a barra B1 vai ficar tracionada (puxada) e a força Fa3 é uma força de compressão, isto é, a barra B3 vai ficar comprimida (apertada).

Nos casos de barra submetida à força de compressão, é necessário calcular o efeito da flambagem. Veja no próximo capítulo o que é Flambagem e de como de calcula esse efeito.

\RMW\treliça\trelica02.htm em 20/11/2009, atualizado em 24/09/2011 .